( 14 / 15 ) в степени 4 * (3/7) в степени 4 * (2,5) в степени 3 = ?

Вычислим:

\[\left(\frac{14}{15}\right)^4 \cdot \left(\frac{3}{7}\right)^4 \cdot (2{,}5)^3\]

Первые два множителя имеют одинаковую степень:

\[\left(\frac{14}{15} \cdot \frac{3}{7}\right)^4 = \left(\frac{42}{105}\right)^4 = \left(\frac{2}{5}\right)^4\]

Так как \(2{,}5 = \frac{5}{2}\), получаем:

\[\left(\frac{2}{5}\right)^4 \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{2}{5}\]

Ответ: \(\frac{2}{5}\), или \(0{,}4\).

0 0 Пожаловаться