Решите задачу: найдите положительное число, квадрат которого в 36 раз меньше этого числа, через дискриминант.

Пусть искомое положительное число равно \(x\). Его квадрат в 36 раз меньше самого числа, значит:

\[x^2=\frac{x}{36}\]

Перенесём всё в одну сторону:

\[x^2-\frac{x}{36}=0\]

Умножим на \(36\):

\[36x^2-x=0\]

Здесь \(a=36\), \(b=-1\), \(c=0\). Найдём дискриминант:

\[D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot36\cdot0=1\]

Корни:

\[x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{1\pm1}{72}\]

Получаем \(x=0\) и \(x=\frac{1}{36}\). Нужно положительное число, значит ответ: \(\frac{1}{36}\).

0 0 Пожаловаться