сравнить два примера log 8 0,7 и 1, и еще один ,log 1/9 "дробью не написать " 3 и log 1/9 4.

Хорошо, давай разберём твой вопрос подробно и шаг за шагом, как на сайте вопросов и ответов.

Ты спрашиваешь о сравнении двух наборов логарифмов:

Первый набор:

Второй набор:

1. Разбираем первый набор: $\log_8 0,7$ и $1$

• Сначала напомним правило: $\log_a b$ показывает, в какую степень нужно возвести основание $a$, чтобы получить $b$.
  То есть $\log_8 0,7 = x$ означает $8^x = 0,7$.

• Основание $8 > 1$. Для логарифма с основанием больше 1:

  • Если число меньше основания (0,7 < 8), логарифм будет меньше 1.

  • Если число равно основанию (8), логарифм = 1.

  • Если число больше основания, логарифм > 1.

• Поскольку $0,7 < 8$, получаем:

✅ Вывод для первого набора: $\log_8 0,7 < 1$

2. Разбираем второй набор: $\log_{1/9} 3$ и $\log_{1/9} 4$

• Здесь основание $1/9$ — дробь меньше 1. Для логарифмов с основанием $0 < a < 1$ действует «обратная» зависимость: чем больше число, тем меньше логарифм.

• То есть если $0 < a < 1$ и $b_1 < b_2$, тогда:

• Сравниваем числа 3 и 4: $3 < 4$. Тогда:

✅ Вывод для второго набора: $\log_{1/9} 3 > \log_{1/9} 4$

3. Итоговое сравнение

Главная особенность: для логарифмов с основанием >1 функция возрастает, а для логарифмов с основанием 0 < a < 1 функция убывает. Это ключ к сравнению чисел без точных вычислений.

Если хочешь, я могу ещё показать как примерно оценить значение $\log_8 0,7$, чтобы убедиться визуально, что оно меньше 1.