Вопрос задан 11.12.2025 в 20:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Литвиненко Никита.

2log⁡26+log⁡2359−log⁡2352\log_2 6 + \log_2 \frac{35}{9} - \log_2 35

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Котик Ваня.

Решим выражение:

2log⁡26+log⁡2359−log⁡235.2\log_{2}6+\log_{2}\frac{35}{9}-\log_{2}35.

  1. Воспользуемся свойством alog⁡bx=log⁡bxaa\log_b x=\log_b x^a:

2log⁡26=log⁡262=log⁡236.2\log_{2}6=\log_{2}6^2=\log_{2}36.

  1. Складываем логарифмы с одинаковым основанием:

log⁡236+log⁡2359=log⁡2 ⁣(36⋅359)=log⁡2 ⁣(369⋅35)=log⁡2(4⋅35)=log⁡2140.\log_{2}36+\log_{2}\frac{35}{9}=\log_{2}\!\left(36\cdot\frac{35}{9}\right)=\log_{2}\!\left(\frac{36}{9}\cdot35\right)=\log_{2}(4\cdot35)=\log_{2}140.

  1. Вычитаем логарифмы (разность превращается в логарифм отношения):

log⁡2140−log⁡235=log⁡2 ⁣(14035)=log⁡24.\log_{2}140-\log_{2}35=\log_{2}\!\left(\frac{140}{35}\right)=\log_{2}4.

  1. log⁡24=2\log_{2}4=2, потому что 22=42^2=4.

Итог:

2.\boxed{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 133 Рыженкова Эвелина
Алгебра 15.03.2025 04:31 3 Анкудинова Александра
Алгебра 15.03.2025 04:35 2 Кубик Дима
Алгебра 15.03.2025 04:50 15 Клименко Виктория
Алгебра 15.03.2025 05:02 3 Abdibai Ersultan
Алгебра 15.03.2025 05:14 5 Власова Лена
Алгебра 15.03.2025 05:10 11 Kalimanov Daniel
Алгебра 15.03.2025 05:17 13 Кубик Дима
Алгебра 15.03.2025 05:25 29 Бондарь Владислав
Алгебра 15.03.2025 05:35 3 Брулёв Слава

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 31.01.2024 19:40 376 Рыбак Александр
Алгебра 20.12.2024 15:04 865 Луньков Никита
Алгебра 29.03.2025 10:49 587 Волкова Анна
Алгебра 22.12.2023 03:19 7264 Галеева Валя
Алгебра 15.01.2024 10:38 3234 Макарова Мария
Алгебра 22.01.2024 04:25 669 Никитина-Дикова Ольга
Алгебра 23.01.2024 13:45 722 Омаров Алина
Алгебра 23.12.2023 22:48 1179 DELETED
Алгебра 22.12.2023 19:05 2957 Смирнов Евгений
Алгебра 09.01.2025 19:08 227 Хасянова Аля

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 11.12.2025 20:16 8 Литвиненко Никита
Алгебра 30.11.2025 16:57 22 Черман Алина
Алгебра 30.10.2025 05:08 7 Бердигали Нұрасыл
Алгебра 07.10.2025 16:59 30 Ширков Никита
Алгебра 30.09.2025 05:00 52 Соловьева Гульназ
Алгебра 28.09.2025 16:59 8 Бурцева Даша
Алгебра 11.09.2025 17:59 14 Усатова Полина
Алгебра 11.09.2025 16:57 15 Герасимова Дарья
Алгебра 11.09.2025 15:50 32 Захаров Вова
Алгебра 11.09.2025 14:52 12 Марченко Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос