1 √0,25; √4; √3; √ 36 выбери те, которые показывают, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен (запиши число): а) целым числом: б) конечной десятичной дробью: в) бесконечной десятичной непериодической дробью:​

Давайте разберем, что означает извлечение квадратного корня из различных чисел, и как это связано с типами чисел, которые могут быть результатом.

1. √0,25 — Это выражение является квадратным корнем из 0,25. Если извлечь квадратный корень из 0,25, получим 0,5. Число 0,5 — это конечная десятичная дробь, и оно также является рациональным числом.

   Ответ: √0,25 показывает, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен как конечная десятичная дробь.

2. √4 — Квадратный корень из 4 равен 2. Это целое число.

   Ответ: √4 показывает, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен как целое число.

3. √3 — Квадратный корень из 3 является иррациональным числом. Его значение примерно равно 1,732, но оно не может быть записано в виде конечной десятичной дроби или точной дроби с конечным числом знаков после запятой. В данном случае это бесконечная десятичная непериодическая дробь.

   Ответ: √3 показывает, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен как бесконечная десятичная непериодическая дробь.

4. √36 — Квадратный корень из 36 равен 6. Это целое число.

   Ответ: √36 показывает, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен как целое число.

Теперь давайте подведем итог:

• Целое число: √4, √36.
• Конечная десятичная дробь: √0,25.
• Бесконечная десятичная непериодическая дробь: √3.

Таким образом:

• а) целым числом: √4, √36.
• б) конечной десятичной дробью: √0,25.
• в) бесконечной десятичной непериодической дробью: √3.