Укажите три значения градусной меры угла A, при которых тангенс A равен: а) 1 б) -1

Тангенс угла имеет период $180^\circ$, то есть если известно одно значение угла, то к нему можно прибавлять или вычитать $180^\circ$, и значение тангенса не изменится.

а) $\tan A = 1$

Тангенс равен 1 при углах:

где $k$ — любое целое число.

Три возможных значения:

Проверка:
$\tan 45^\circ = 1$, а при добавлении $180^\circ$ значение тангенса остается тем же.

б) $\tan A = -1$

Тангенс равен -1 при углах:

или, например:

Три возможных значения:

Проверка:
$\tan 135^\circ = -1$, и при добавлении $180^\circ$ значение тангенса не меняется.

Ответ:

а) $45^\circ,\ 225^\circ,\ 405^\circ$;

б) $135^\circ,\ 315^\circ,\ 495^\circ$.