На путь из Уткино в Чайкино через Воронино один турист затратил 29/30 часа. За сколько времени преодолел этот путь второй турист, если путь от Уткино до Воронино он прошел на 1/6 часа быстрее первого, а путь от Воронино до Чайкино на 1/15 часа медленнее первого?

Чтобы ответить на этот вопрос, разберем ситуацию шаг за шагом.

1. Разделим путь на два участка:

• Участок 1: от Уткино до Воронино
• Участок 2: от Воронино до Чайкино

Первый турист затратил 29/30 часа на весь путь. Мы знаем, что второй турист:

• На участок 1 затратил на 1/6 часа меньше.
• На участок 2 затратил на 1/15 часа больше.

Обозначим время, которое первый турист затратил на первый участок, как $t_1$, а на второй участок — как $t_2$.

Тогда:

2. Найдем время второго туриста:

Время второго туриста на первый участок:

Время второго туриста на второй участок:

Общее время второго туриста:

3. Упростим выражение для второго туриста:

Подставим $t_1 + t_2 = \frac{29}{30}$:

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 6 и 15 — это 30. Преобразуем:

Теперь подставим:

Выполним вычитание и сложение:

Сократим дробь:

4. Ответ:

Второй турист затратил 13/15 часа на путь из Уткино в Чайкино через Воронино.