Расстояние от пристани а до б против течения реки катер прошел за 3 часа а на обратный путь он затратил на час меньше найдите скорость катера в неподвижной воде если скорость течения реки 4,6 км/час

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Условия задачи:

1. Катер прошёл от пристани A до пристани B против течения за 3 часа.
2. Обратный путь (по течению) занял на 1 час меньше, то есть 2 часа.
3. Скорость течения реки равна 4,6 км/ч.
4. Нужно найти скорость катера в неподвижной воде, обозначим её как $V$ км/ч.

Обозначения и уравнения:

Пусть:

• $V$ — скорость катера в неподвижной воде.
• $v = 4,6$ км/ч — скорость течения реки.
• $t_1 = 3$ часа — время движения катера против течения.
• $t_2 = 2$ часа — время движения катера по течению.
• $S$ — расстояние между пристанями A и B.

Катер движется:

• Против течения с эффективной скоростью $V - v$, т.е. $S = (V - v) \times t_1$.
• По течению с эффективной скоростью $V + v$, т.е. $S = (V + v) \times t_2$.

Составим систему уравнений:

Из условия, что оба пути проходят одно и то же расстояние $S$, можно записать:

Поскольку $S$ одинаково в обоих случаях, приравняем выражения для $S$:

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

   $$3V - 13,8 = 2V + 9,2$$

2. Перенесем все слагаемые с $V$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:

   $$3V - 2V = 9,2 + 13,8$$ $$V = 23$$

Ответ:

Скорость катера в неподвижной воде равна 23 км/ч.