Кролик со своим дядей может съесть одну морковь за 3 минут. Дядя может съесть такую же морковь за 12 минут. За сколько времени такую же морковь может съесть Кролик?

Чтобы найти, за какое время Кролик сможет съесть одну морковь в одиночку, нужно воспользоваться информацией о совместной работе Кролика и его дяди.

Известно, что:

• Вдвоём они могут съесть одну морковь за 3 минуты.
• Дядя может съесть одну морковь за 12 минут.

Пусть $t$ — это время, за которое Кролик может съесть одну морковь самостоятельно.

Шаг 1. Определим производительность дяди и их совместную производительность

1. Поскольку дядя может съесть одну морковь за 12 минут, его производительность (то есть количество морковок, которое он съедает за минуту) равна:

   $$\frac{1}{12}$$

   морковки в минуту.

2. Кролик и дядя вместе могут съесть одну морковь за 3 минуты, то есть их совместная производительность составляет:

   $$\frac{1}{3}$$

   морковки в минуту.

Шаг 2. Найдём производительность Кролика

Теперь мы знаем, что совместная производительность Кролика и его дяди равна сумме их индивидуальных производительностей:

Шаг 3. Решим уравнение

Теперь нам нужно выразить $\frac{1}{t}$:

1. Переносим $\frac{1}{12}$ в левую часть уравнения:

   $$\frac{1}{t} = \frac{1}{3} - \frac{1}{12}$$

2. Приведём дроби к общему знаменателю (знаменатель будет 12):

   $$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$$

   Подставим это в уравнение:

   $$\frac{1}{t} = \frac{4}{12} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12}$$

3. Сократим дробь:

   $$\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

Таким образом,

Шаг 4. Найдём $t$

Теперь перевернём обе части уравнения, чтобы найти $t$:

Ответ

Кролик сможет съесть одну морковь за 4 минуты.