Построить функцию Х в квадрате = 2х-1

Рассмотрим уравнение:

$x^2 = 2x - 1$

Перенесём всё в одну сторону:

$x^2 - 2x + 1 = 0$

Теперь разложим левую часть на квадрат:

$(x - 1)^2 = 0$

Отсюда получаем единственное решение:

$x = 1$

Теперь разберём это с точки зрения построения графиков.

Мы имеем две функции:

• $y = x^2$ — парабола с вершиной в точке (0, 0)

• $y = 2x - 1$ — прямая линия

Чтобы “построить” решение, нужно найти их точку пересечения.

Подставим $x = 1$ в любое из уравнений:

$y = 1^2 = 1$

или

$y = 2 \cdot 1 - 1 = 1$

Получаем точку пересечения:

$(1, 1)$

Итог:

• Парабола и прямая пересекаются только в одной точке

• Эта точка — $(1, 1)$

• Уравнение имеет единственное решение $x = 1$, так как линии касаются друг друга в этой точке