2. Прямая пропорциональность задана формулой у=6/7х. Найдите:
а) значение у, соответствующее x равному -1; 7/22;
б) значение хкоторому соответствует у равное -4,2;
0; 3.​

Для решения задачи используем формулу прямой пропорциональности $y = \frac{6}{7}x$, где $y$ пропорционально $x$ с коэффициентом пропорциональности $\frac{6}{7}$. Выполним расчёты отдельно для каждого пункта.

а) Найти значение $y$, соответствующее заданным значениям $x$:

1. Если $x = -1$:

   $$y = \frac{6}{7} \cdot (-1) = -\frac{6}{7}.$$

2. Если $x = \frac{7}{22}$:

   $$y = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{22} = \frac{6 \cdot 7}{7 \cdot 22} = \frac{6}{22} = \frac{3}{11}.$$

Ответ:

• При $x = -1$, $y = -\frac{6}{7}$.
• При $x = \frac{7}{22}$, $y = \frac{3}{11}$.

б) Найти значение $x$, которому соответствует заданное значение $y$:

Используем формулу $y = \frac{6}{7}x$, но выразим $x$:

1. Если $y = -4.2$:

   $$x = \frac{-4.2 \cdot 7}{6} = \frac{-29.4}{6} = -4.9.$$

2. Если $y = 0$:

   $$x = \frac{0 \cdot 7}{6} = 0.$$

3. Если $y = 3$:

   $$x = \frac{3 \cdot 7}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}.$$

Ответ:

• При $y = -4.2$, $x = -4.9$.
• При $y = 0$, $x = 0$.
• При $y = 3$, $x = \frac{7}{2}$.

Итоговый ответ:

а)

• При $x = -1$: $y = -\frac{6}{7}$.
• При $x = \frac{7}{22}$: $y = \frac{3}{11}$.

б)

• При $y = -4.2$: $x = -4.9$.
• При $y = 0$: $x = 0$.
• При $y = 3$: $x = \frac{7}{2}$.