Тест преобразование рациональных выражений. Помогите, пожалуйста, срочно нужно! Спасибо заранее!!!

Ответы на вопрос

Отвечает Авдеева Анастасия.

Чтобы решить именно тест, нужны сами задания или фото. Пока — краткая памятка по преобразованию рациональных выражений.

Рациональное выражение содержит дроби с буквами в знаменателе, например

\frac{x^2-9}{x^2-3x}.

Главное правило: знаменатель не должен быть равен нулю. Это записывают в ОДЗ.

Сокращать можно только множители, а не отдельные слагаемые.

\frac{x^2-9}{x^2-3x} = \frac{(x-3)(x+3)}{x(x-3)} = \frac{x+3}{x}.

ОДЗ исходного выражения:

x\ne 0,\quad x\ne 3.

Даже после сокращения $x=3$ остаётся запрещённым.

Нельзя делать так:

\frac{x+3}{x}\ne 3.

Здесь $x$ не является множителем всего числителя.

Сначала находят общий знаменатель.

\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+1} = \frac{2(x+1)-3(x-1)}{(x-1)(x+1)}.

Раскрываем скобки:

\frac{2x+2-3x+3}{x^2-1} = \frac{5-x}{x^2-1}.

ОДЗ:

x\ne 1,\quad x\ne -1.

Числитель умножается на числитель, знаменатель — на знаменатель. До умножения удобно разложить всё на множители.

\frac{x^2-4}{x^2+3x}\cdot\frac{x}{x-2} = \frac{(x-2)(x+2)}{x(x+3)}\cdot\frac{x}{x-2}.

Сокращаем множители:

\frac{x+2}{x+3}.

ОДЗ исходного выражения:

x\ne 0,\quad x\ne -3,\quad x\ne 2.

Деление заменяют умножением на обратную дробь:

\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}.

Например:

\frac{x^2-1}{x^2+x}:\frac{x-1}{x} = \frac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)}\cdot\frac{x}{x-1}.

После сокращения:

1.

Но ограничения сохраняются:

x\ne 0,\quad x\ne -1,\quad x\ne 1.

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^{2} - 2 a b + b^{2} = (a - b

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Тест преобразование рациональных выражений. Помогите, пожалуйста, срочно нужно! Спасибо заранее!!!​