(x²+5x+6)²+(x²+6x+9)=0
решить уравнение
​

Решим уравнение:

Разложим выражения на множители:

$x^2+5x+6 = (x+2)(x+3)$, значит

Также:

Подставим:

Вынесем общий множитель $(x+3)^2$:

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю:

1. $(x+3)^2 = 0 \Rightarrow x = -3$

2. $(x+2)^2 + 1 = 0 \Rightarrow (x+2)^2 = -1$

В действительных числах это невозможно, так как квадрат не может быть отрицательным.

Итак, единственное действительное решение: