Сколько трёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 так, чтобы все цифры в записи числа были различными?

Нужно составить трёхзначные числа из цифр 1, 2, 3, 4 так, чтобы все цифры были различными.

Рассуждаем так:

• На первую (сотни) позицию можно поставить любую из 4 цифр: 1, 2, 3 или 4 → 4 варианта.

• После выбора первой цифры остаётся 3 цифры.

• На вторую (десятки) позицию можно поставить любую из оставшихся 3 цифр → 3 варианта.

• После этого остаётся 2 цифры.

• На третью (единицы) позицию можно поставить любую из оставшихся 2 цифр → 2 варианта.

Общее количество таких чисел равно:
4 × 3 × 2 = 24

Ответ: 24 трёхзначных числа можно составить.