Найди, сколько различных трёхзначных чисел, делящихся на 10, можно составить из цифр 0;1;2;3;4;5;6;7;8, если цифры могут повторяться? Умоляю,помогите,туплю уже который час.

Чтобы решить эту задачу, разберём её по шагам.

Условия:

1. Число должно быть трёхзначным.
2. Число должно делиться на 10 (значит, последняя цифра должна быть 0).
3. Цифры для составления числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
4. Цифры могут повторяться.

Анализ:

• Последняя цифра трёхзначного числа должна быть 0, потому что только так число делится на 10. Следовательно, мы фиксируем последнюю цифру.
• Для трёхзначного числа остаётся определить первую и вторую цифры.

Выбор первой цифры:

Первая цифра трёхзначного числа не может быть 0, так как это нарушит условие "трёхзначности". Значит, у нас остаются следующие варианты для первой цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Всего 8 вариантов.

Выбор второй цифры:

Вторая цифра может быть любой из предоставленных цифр, включая 0. Значит, для неё есть 9 вариантов.

Последняя цифра:

Последняя цифра уже фиксирована как 0 (по условию задачи).

Общее количество чисел:

Чтобы найти общее количество различных трёхзначных чисел, делящихся на 10, мы перемножаем количество вариантов для каждой из позиций:

Ответ:

72 различных трёхзначных числа, делящихся на 10, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, если цифры могут повторяться.

Надеюсь, это поможет разобраться! ????