Определите число решений системы:

3x + y + 3 = 0
2x + 2y + 2 = 0

Рассмотрим систему уравнений:

1. $3x + y + 3 = 0$

2. $2x + 2y + 2 = 0$

Упростим второе уравнение, разделив всё на 2:

$x + y + 1 = 0$
Отсюда:
$y = -x - 1$

Теперь выразим $y$ из первого уравнения:

$3x + y + 3 = 0$
$y = -3x - 3$

Приравниваем выражения для $y$:

$-3x - 3 = -x - 1$

Решаем уравнение:

$-3x + x = -1 + 3$
$-2x = 2$
$x = -1$

Подставляем в $y = -x - 1$:

$y = -(-1) - 1 = 1 - 1 = 0$

Получаем единственное решение: $(x, y) = (-1, 0)$.

Следовательно, система имеет одно решение.