Вопрос задан 09.07.2026 в 11:27. Предмет Алгебра. Спрашивает Скакова Лиза.

Найдите множество решений системы неравенств:
1) 3(x-2)>2(x-1)+x-6
0.3(x-1)<или равно 2(x+1,2)+0,7
2) 3- 4x-5/9 < 7x
2(3x+1) < 6(x-2)-1
Помогите пожаулйста,даю макс. балл

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шумакова Ирина.

1)

{3(x2)>2(x1)+x6,0,3(x1)2(x+1,2)+0,7.\begin{cases} 3(x-2)>2(x-1)+x-6,\\ 0{,}3(x-1)\le 2(x+1{,}2)+0{,}7. \end{cases}

Решим первое неравенство:

3x6>2x2+x63x-6>2x-2+x-6 3x6>3x83x-6>3x-8

Вычтем 3x3x из обеих частей:

6>8.-6>-8.

Это верное утверждение, значит первое неравенство выполняется при любом xx.

Теперь второе:

0,3x0,32x+2,4+0,70{,}3x-0{,}3\le 2x+2{,}4+0{,}7 0,3x0,32x+3,10{,}3x-0{,}3\le 2x+3{,}1 0,33,12x0,3x-0{,}3-3{,}1\le 2x-0{,}3x 3,41,7x-3{,}4\le 1{,}7x 2x.-2\le x.

То есть:

x2.x\ge -2.

Так как первое неравенство верно для всех чисел, ответ системы:

[2;+)\boxed{[-2;+\infty)}

2)

{34x59<7x,2(3x+1)<6(x2)1.\begin{cases} 3-4x-\frac{5}{9}<7x,\\ 2(3x+1)<6(x-2)-1. \end{cases}

Первое неравенство:

3594x<7x3-\frac59-4x<7x 2294x<7x\frac{22}{9}-4x<7x 229<11x\frac{22}{9}<11x x>29.x>\frac{2}{9}.

Второе неравенство:

6x+2<6x1216x+2<6x-12-1 6x+2<6x13.6x+2<6x-13.

Вычтем 6x6x:

2<13.2<-13.

Это неверное утверждение. Значит второе неравенство не имеет решений, следовательно, и вся система не имеет решений:

\boxed{\varnothing}

Ответы:

1) x[2;+)\boxed{1)\ x\in[-2;+\infty)} 2) \boxed{2)\ \varnothing}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 31.05.2026 05:33 16 Коныратова Гульсана
Алгебра 06.07.2026 13:52 11 Долганова Валерия
Алгебра 04.02.2025 20:38 132 Гончарова Наташа

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 09.07.2026 08:02 10 Спивакова Виктория
Алгебра 09.07.2026 07:07 14 Анкудинова Александра
Задать вопрос