Вопрос задан 11.02.2025 в 15:59. Предмет Алгебра. Спрашивает Smykova Alexandra.

Укажите множество решений системы неравенств:
х < -1
-4-х < 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Янченко Кирилл.

Рассмотрим систему неравенств:

  1. x<1x < -1
  2. 4x<0-4 - x < 0

Решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение их решений.


Шаг 1. Решение первого неравенства

x<1x < -1

Это означает, что xx принадлежит промежутку (,1)(-\infty, -1).


Шаг 2. Решение второго неравенства

Рассмотрим 4x<0-4 - x < 0:

  1. Перенесем 4-4 вправо:

    x<4-x < 4
  2. Умножим на 1-1, при этом изменим знак неравенства:

    x>4x > -4

Таким образом, решение второго неравенства — это x(4,)x \in (-4, \infty).


Шаг 3. Пересечение решений

Теперь пересекаем промежутки решений:

  • x<1x < -1 даёт (,1)(-\infty, -1),
  • x>4x > -4 даёт (4,)(-4, \infty).

Пересечение этих множеств:

(,1)(4,)=(4,1).(-\infty, -1) \cap (-4, \infty) = (-4, -1).

Ответ:

Множество решений системы неравенств:

x(4,1).x \in (-4, -1).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос