Укажите множество решений системы неравенств:
х < -1
-4-х < 0

Рассмотрим систему неравенств:

1. $x < -1$
2. $-4 - x < 0$

Решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение их решений.

Шаг 1. Решение первого неравенства

$x < -1$

Это означает, что $x$ принадлежит промежутку $(-\infty, -1)$.

Шаг 2. Решение второго неравенства

Рассмотрим $-4 - x < 0$:

1. Перенесем $-4$ вправо:

   $$-x < 4$$

2. Умножим на $-1$, при этом изменим знак неравенства:

   $$x > -4$$

Таким образом, решение второго неравенства — это $x \in (-4, \infty)$.

Шаг 3. Пересечение решений

Теперь пересекаем промежутки решений:

• $x < -1$ даёт $(-\infty, -1)$,
• $x > -4$ даёт $(-4, \infty)$.

Пересечение этих множеств:

Ответ:

Множество решений системы неравенств: