Укажите множество решений системы неравенств:
{х>8
{9-х>0

Чтобы решить систему неравенств:

1. $x > 8$

2. $9 - x > 0$

Решим каждое неравенство по отдельности.

Шаг 1: Решение первого неравенства $x > 8$

Это неравенство говорит, что $x$ должно быть больше 8. То есть, решение этого неравенства — все числа, которые больше 8:

Шаг 2: Решение второго неравенства $9 - x > 0$

Чтобы решить это неравенство, можно преобразовать его так:

Теперь умножим обе стороны на $-1$ и поменяем знак неравенства (при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

Таким образом, решение второго неравенства — все числа, которые меньше 9:

Шаг 3: Найдем пересечение решений

Теперь нам нужно найти пересечение решений обоих неравенств:

• $x > 8$
• $x < 9$

Таким образом, решением системы является множество чисел, которое одновременно больше 8 и меньше 9. Это можно записать как:

Ответ: Множество решений данной системы неравенств — это промежуток $(8, 9)$.