Какой из них является квадратным трехчленом, который имеет два различных корня. 9x^2-11x-13
7x^2+26x+27
13x^2+37x-99
15x^2+11x_2

Квадратный трёхчлен можно записать в общем виде как $ax^2 + bx + c$, где $a$, $b$ и $c$ – это коэффициенты. Чтобы определить, какой из представленных многочленов является квадратным трёхчленом с двумя различными корнями, нужно выполнить несколько шагов:

1. Определить, что это квадратный трёхчлен — проверить, что все выражения соответствуют форме $ax^2 + bx + c$ (т.е. степень многочлена равна 2).
2. Проверить наличие двух различных корней — для этого можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант квадратного трёхчлена $ax^2 + bx + c$ определяется как: $$D = b^2 - 4ac$$ Если $D > 0$, то у квадратного трёхчлена есть два различных действительных корня. Если $D = 0$, то корень один (кратный). Если $D < 0$, то действительных корней нет.

Рассмотрим каждый из данных многочленов и найдем их дискриминанты.

1. $9x^2 - 11x - 13$

Здесь $a = 9$, $b = -11$, $c = -13$.

Поскольку $D > 0$, у этого трёхчлена есть два различных корня.

2. $7x^2 + 26x + 27$

Здесь $a = 7$, $b = 26$, $c = 27$.

Поскольку $D < 0$, у этого трёхчлена нет действительных корней (и, следовательно, он не имеет двух различных действительных корней).

3. $13x^2 + 37x - 99$

Здесь $a = 13$, $b = 37$, $c = -99$.

Поскольку $D > 0$, у этого трёхчлена есть два различных корня.

4. $15x^2 + 11x - 2$

Здесь $a = 15$, $b = 11$, $c = -2$.

Поскольку $D > 0$, у этого трёхчлена также есть два различных корня.

Ответ

Из данных выражений квадратными трёхчленами, которые имеют два различных корня, являются:

• $9x^2 - 11x - 13$ (дискриминант 589, $D > 0$)
• $13x^2 + 37x - 99$ (дискриминант 6517, $D > 0$)
• $15x^2 + 11x - 2$ (дискриминант 241, $D > 0$)

Эти три трёхчлена имеют два различных действительных корня.