как решать систему уравнений с 3 неизвестными пример: 

a)                       б)

3y=12                      х=2у 

х+у+z=7                   3х-2у-z=1

x-2y+2z=-3               5x+4y-2z=8

в)                         г)    

х+у=5                       х+у+z=3

3x-2y+z=6                 2x-y+z=2

x-5y+3z=-4                3x-2y+z=2

д)                        ж)

2х-у+3z=7             3х+2у-5z=17

х+2у-z=1               x+y-z=6    

3х-5у-4z=2            x-y-z=0

 

Разберу каждую систему методом подстановки: сначала выражаем одну переменную, затем подставляем её в остальные уравнения и проверяем ответ.

Судя по записи, системы расположены в две колонки. Решать их удобно методом подстановки: из самого простого уравнения выражаем одну переменную, подставляем в остальные и постепенно уменьшаем число неизвестных.

а)

Из первого уравнения:

Подставим в два остальных:

Вычтем первое новое уравнение из второго:

Тогда:

Ответ:

б)

Подставим $x=2y$ во второе уравнение:

Подставим $x=2y$ в третье уравнение:

Теперь подставим $z=4y-1$:

Тогда:

Ответ:

в)

Из первого уравнения:

Подставим во второе:

Подставим $x=5-y$ в третье: