Вопрос задан 21.07.2026 в 12:22. Предмет Алгебра. Спрашивает Буланова Элина.

найти координаты вершины параболы и нули функции
у=х^2-5
у=2(х+5)^2-8

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Nick Payal.

1) Функция y=x2−5y=x^2-5

Это парабола вида y=x2+cy=x^2+c. У такой параболы вершина находится в точке:

(x0;y0)=(0;−5)(x_0;y_0)=(0;-5)

Координаты вершины:

(0;−5)\boxed{(0;-5)}

Чтобы найти нули функции, приравниваем yy к нулю:

x2−5=0x^2-5=0 x2=5x^2=5 x=±5x=\pm\sqrt5

Нули функции:

x1=−5,x2=5\boxed{x_1=-\sqrt5,\quad x_2=\sqrt5}

Приблизительно:

x1≈−2,24,x2≈2,24x_1\approx -2{,}24,\quad x_2\approx 2{,}24

2) Функция y=2(x+5)2−8y=2(x+5)^2-8

Функция дана в виде:

y=a(x−x0)2+y0y=a(x-x_0)^2+y_0

Сравниваем:

y=2(x+5)2−8=2(x−(−5))2−8y=2(x+5)^2-8=2(x-(-5))^2-8

Отсюда:

x0=−5,y0=−8x_0=-5,\quad y_0=-8

Координаты вершины:

(−5;−8)\boxed{(-5;-8)}

Теперь найдём нули функции:

2(x+5)2−8=02(x+5)^2-8=0

Переносим:

2(x+5)2=82(x+5)^2=8

Делим на 2:

(x+5)2=4(x+5)^2=4

Извлекаем корень:

x+5=±2x+5=\pm2

Получаем два значения:

x+5=2x+5=2 x=−3x=-3
x+5=−2x+5=-2 x=−7x=-7

Нули функции:

x1=−7,x2=−3\boxed{x_1=-7,\quad x_2=-3}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос