Украшение, изготовленное из золота и жемчуга, имеет массу 3 мискаля и стоит 24 динара. Сколько мискалей золота и жемчуга использовано в украшении, если 1 мискаль золота стоит 5 динаров, а 1 мискаль жемчуга — 15 динаров?

Обозначим:

• $x$ — количество мискалей золота;

• $y$ — количество мискалей жемчуга.

По условию общая масса украшения — 3 мискаля:

Стоимость золота: 5 динаров за мискаль, стоимость жемчуга: 15 динаров за мискаль. Общая стоимость украшения — 24 динара:

Умножим первое уравнение на 5:

Вычтем его из второго уравнения:

Значит, жемчуга использовано $0{,}9$ мискаля.

Теперь найдём количество золота:

Следовательно, в украшении использовано:

• 2,1 мискаля золота;

• 0,9 мискаля жемчуга.

Проверка:
золото стоит $2{,}1 \times 5=10{,}5$ динара, жемчуг стоит $0{,}9 \times 15=13{,}5$ динара. Вместе:

Стоимость совпадает с условием.