За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 р. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 р. Решите задачу системой линейных уравнений на листочке ПЖ!!!!!!!!

Чтобы решить задачу с помощью системы линейных уравнений, обозначим:

• $x$ — стоимость килограмма огурцов в рублях.
• $y$ — стоимость килограмма помидоров в рублях.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

Условие 1

"За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 рублей". Это дает уравнение:

Условие 2

"4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 рублей". Это дает второе уравнение:

Теперь у нас есть система двух уравнений:

Решим эту систему методом подстановки или сложения. Давайте упростим второй способ.

Шаг 1: Выразим $y$ из второго уравнения

Из второго уравнения выражаем $y$:

Шаг 2: Подставим $y$ в первое уравнение

Подставим $y = 4x - 50$ в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Сложим коэффициенты при $x$:

Перенесем -200 в правую часть уравнения:

Разделим обе стороны на 21:

Шаг 3: Найдем $y$

Теперь подставим $x = 20$ во второе уравнение для нахождения $y$:

Ответ

• Стоимость килограмма огурцов $x = 20$ рублей.
• Стоимость килограмма помидоров $y = 30$ рублей.

Итак, килограмм огурцов стоит 20 рублей, а килограмм помидоров — 30 рублей.