Найдите корни уравнения:
А) х2-5х-24=0
б) х2-13х+42=0

А) (x^2-5x-24=0)

Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно (-24), а сумма равна (-5). Это числа (-8) и (3):

[
x^2-5x-24=(x-8)(x+3)
]

Тогда:

[
(x-8)(x+3)=0
]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

[
x-8=0 \quad \text{или} \quad x+3=0
]

[
x_1=8,\qquad x_2=-3
]

Ответ: (8) и (-3).

Б) (x^2-13x+42=0)

Найдём два числа, произведение которых равно (42), а сумма равна (-13). Это числа (-6) и (-7):

[
x^2-13x+42=(x-6)(x-7)
]

Тогда:

[
(x-6)(x-7)=0
]

Следовательно:

[
x-6=0 \quad \text{или} \quad x-7=0
]

[
x_1=6,\qquad x_2=7
]

Ответ: (6) и (7).