Запишите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + y = 3 и 2y - x = 1 и параллельной графику уравнения 2(x - y + 3) = 1 - 2(x + 6).

Найдём сначала точку пересечения прямых

Из первого уравнения:

Подставим во второе:

Тогда

Значит, искомая прямая проходит через точку

Теперь определим угловой коэффициент прямой, заданной уравнением

Раскроем скобки:

Перенесём слагаемые:

Выразим $y$:

Угловой коэффициент этой прямой равен $2$. Параллельная ей прямая должна иметь такой же угловой коэффициент, поэтому её уравнение имеет вид

Она проходит через точку $(1;1)$, значит:

Следовательно, искомое уравнение прямой: