Экскурсанты за день прошли 26,6 км. С утра они шли 5 час(-а), а после обеда еще 4 час(- a). Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Экскурсанты утром прошли … км
Со скоростью … км/ч

Для решения задачи нужно определить расстояние, пройденное утром, и скорость экскурсионной группы утром. Давайте пошагово разберем решение.

Обозначения:

1. Пусть скорость утром равна $v$ км/ч.
2. Тогда скорость после обеда будет на 1 км/ч меньше, то есть $v - 1$ км/ч.

Расстояние, пройденное за день:

Общая длина маршрута за день — 26,6 км. Утром группа шла 5 часов, а после обеда 4 часа. Следовательно:

• Расстояние утром: $S_1 = 5v$ км.
• Расстояние после обеда: $S_2 = 4(v - 1)$ км.

Общее расстояние:

Подставляем выражения для $S_1$ и $S_2$:

Решаем уравнение:

Раскрываем скобки:

Найдем расстояния:

1. Скорость утром: $v = 3,4 \, \text{км/ч}$.
2. Расстояние утром: $S_1 = 5v = 5 \cdot 3,4 = 17 \, \text{км}$.
3. Скорость после обеда: $v - 1 = 3,4 - 1 = 2,4 \, \text{км/ч}$.
4. Расстояние после обеда: $S_2 = 4(v - 1) = 4 \cdot 2,4 = 9,6 \, \text{км}$.

Проверка:

Сумма расстояний:

Все верно.

Ответ:

• Экскурсанты утром прошли 17 км.
• Со скоростью 3,4 км/ч.