Экскурсанты за день прошли 24,3 км. С утра они шли 4 час(-а), а после обеда еще 3 час(-а). Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч ?

Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться формулой расчета расстояния:

где $S$ — пройденное расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

Обозначим:

• скорость утром как $v$ км/ч,
• скорость после обеда как $v - 1$ км/ч (на 1 км/ч меньше),
• общее расстояние за день как 24,3 км,
• время, затраченное утром, как 4 часа,
• время, затраченное после обеда, как 3 часа.

1. Распределим общее расстояние:

Общее расстояние состоит из того, что прошли утром, $S_{\text{утро}}$, и после обеда, $S_{\text{после обеда}}$:

Расстояние, пройденное утром:

Расстояние, пройденное после обеда:

Подставим эти выражения в общее уравнение:

2. Решим уравнение:

Раскроем скобки:

Объединим подобные члены:

Добавим 3 к обеим сторонам:

Найдем $v$, разделив обе стороны на 7:

3. Найдем расстояние, пройденное утром:

Утром скорость составляла $v = 3,9 \, \text{км/ч}$, а время — 4 часа:

4. Проверим решение:

После обеда скорость была $v - 1 = 3,9 - 1 = 2,9 \, \text{км/ч}$, а время — 3 часа:

Суммарное расстояние:

Сумма совпадает с условием задачи.

Ответ:

Утром экскурсанты прошли 15,6 км.