Найти производную заданной функции
1)cosx-log5x
2)tg3x
3)3(2)x+1
4)log7(12x+5)
5)cos(-6x+7)
6)e1-xx8
7)e2xкорень2x-3

1. $y=\cos x-{\log }_{5}x$

Используем формулы:

Тогда

2. $y=\mathrm{tg}3x$

Здесь $u=3x,u^{\prime }=3$, поэтому

3. Если функция записана как

то используем формулу

Так как $u=2x+1,u^{\prime }=2$, получаем:

4. $y={\log }_7(12x+5)$

Здесь $u=12x+5,u^{\prime }=12$. Следовательно,

5. $y=\cos (-6x+7)$

$u=-6x+7,u^{\prime }=-6$, поэтому

Итак,

Можно также записать:

6. Если имеется в виду

то применяем правило производной произведения:

Поэтому

Выносим общий множитель:

7. Если имеется в виду