Найдите сторону ab треугольника abc если BC = 3 AC=5см, угол C=60 По теореме косинусов

Чтобы найти сторону $AB$ в треугольнике $ABC$, где $BC = 3$ см, $AC = 5$ см, и угол $C = 60^\circ$, воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов говорит, что для любого треугольника $ABC$:

Подставим известные значения:

1. $AC = 5$ см
2. $BC = 3$ см
3. $\cos(60^\circ) = 0.5$

Подставим эти значения в формулу:

Рассчитаем каждый элемент по очереди:

1. $5^2 = 25$
2. $3^2 = 9$
3. $2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 0.5 = 15$

Теперь подставим всё это в формулу:

Найдем $AB$, взяв квадратный корень из 19:

Ответ: сторона $AB$ примерно равна $4.36$ см.