В сплаве меди и олова содержится 5 кг олова . Когда к сплаву добавили 10 кг олова , его процентное содержание увеличилось на 25%. Найдите первоначальную массу сплава, если она больше 15 кг

Давайте решим задачу пошагово.

Что нам дано:

1. В сплаве из меди и олова содержится 5 кг олова.
2. К этому сплаву добавили 10 кг олова.
3. После добавления содержание олова в сплаве увеличилось на 25%.
4. Требуется найти первоначальную массу сплава, обозначим её за $x$ кг.

Также известно, что первоначальная масса сплава больше 15 кг.

Пусть $x$ — первоначальная масса сплава.

1. В этом сплаве доля олова равна:

   $$\frac{5}{x}$$

2. После добавления 10 кг олова общая масса олова стала $5 + 10 = 15$ кг, а общая масса сплава стала $x + 10$ кг. Новая доля олова в сплаве:

   $$\frac{15}{x + 10}$$

3. По условию, доля олова увеличилась на 25% от начальной доли. Это означает:

   $$\frac{15}{x + 10} = \frac{5}{x} \cdot 1.25$$

Уравнение:

Перепишем его в удобном виде:

Уберём дроби, перемножив крест-накрест:

Раскроем скобки:

Приведём подобные члены:

Найдём $x$: