В раствор кислоты объемом 200 мл добавили 40 мл кислоты, после чего содержание кислоты в растворе увеличилось на 5%. сколько кислоты было в растворе первоначально?

Для решения этой задачи можно использовать принцип пропорции и работу с концентрацией раствора.

Обозначим:

• $x$ — количество кислоты в первоначальном растворе (в миллилитрах),
• $200 \, \text{мл}$ — объем первоначального раствора,
• $40 \, \text{мл}$ — объем добавленной кислоты,
• $5 \%$ — увеличение концентрации кислоты после добавления.

Исходно концентрация кислоты в растворе была $\frac{x}{200} \times 100 \%$.

После добавления 40 мл кислоты общий объем раствора стал $200 + 40 = 240 \, \text{мл}$, а количество кислоты стало $x + 40$ мл. Концентрация кислоты в новом растворе увеличилась на 5%. Это означает, что новая концентрация составила на 5% больше, чем была до добавления кислоты.

Тогда можно записать уравнение для концентрации:

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части на 240 и 200 для устранения знаменателей:

2. Раскроем скобки и упростим:

3. Переносим все $x$-термины в одну сторону, а числовые значения — в другую:

4. Разделим обе части на 52:

Ответ: первоначально в растворе было примерно 153.85 мл кислоты.