4(в степени x) - 2(в степени x+1) = 48
решите пож

Решим уравнение:

Шаг 1. Представим $4^x$ как степень двойки:

Также:

Получаем:

Шаг 2. Сделаем замену:

Тогда $2^{2x}=t^2$.

Получаем квадратное уравнение:

Шаг 3. Решим его через дискриминант:

Получаем два корня:

Так как $t=2^x>0$, число $-6$ не подходит.

Шаг 4. Вернёмся к замене:

Поскольку $8=2^3$, получаем:

Следовательно:

Проверка:

Ответ: $x=3$.