Вопрос задан 14.10.2026 в 11:43. Предмет Алгебра. Спрашивает Керейбаев Толеген.

Sin=корень из 7/4. Найти cos [0; п/2]

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Лысов Олег.

Дано:

sin⁡α=74\sin\alpha=\frac{\sqrt7}{4}
α∈[0;π2]\alpha\in\left[0;\frac{\pi}{2}\right]

Найти: cos⁡α\cos\alpha.

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1

Выразим косинус:

cos⁡2α=1−sin⁡2α\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha

Подставим известное значение синуса:

cos⁡2α=1−(74)2\cos^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt7}{4}\right)^2

Возводим дробь в квадрат:

cos⁡2α=1−716\cos^2\alpha=1-\frac7{16}
cos⁡2α=916\cos^2\alpha=\frac9{16}

Извлекаем квадратный корень:

cos⁡α=±34\cos\alpha=\pm\frac34

Так как угол находится в промежутке [0;π2]\left[0;\frac{\pi}{2}\right], то есть в первой четверти, косинус неотрицательный.

Следовательно, берём положительное значение.

Ответ:

cos⁡α=34\boxed{\cos\alpha=\frac34}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 26.07.2026 06:31 17 Кисиль Андрей
Алгебра 19.11.2024 20:30 143 Рыженкова Эвелина
Алгебра 14.10.2026 08:49 16 Карпов Максим
Алгебра 09.09.2026 11:19 14 Рахматуллина Алсина
Алгебра 12.08.2026 07:58 19 Кузьмичев Максим
Алгебра 18.07.2026 20:01 21 Хиленко Ира
Алгебра 15.06.2026 07:09 23 Зверева Поля
Алгебра 25.07.2026 18:40 21 Амиржан Алишер
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 21.07.2026 07:54 22 Летягин Никита

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1943 Шнуров Константин
Алгебра 31.01.2024 19:40 589 Рыбак Александр
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 30.09.2026 16:03 16 Борецкая Екатерина
Алгебра 16.11.2024 12:15 540 Кудреватых Евгения
Алгебра 08.06.2026 07:45 25 Насонова София
Алгебра 01.10.2026 21:12 22 Серікулы Ансар
Алгебра 19.03.2025 10:42 152 Кочкин Кирилл
Алгебра 14.01.2024 09:44 1926 Николаев Руслан
Алгебра 22.09.2026 16:28 14 Буданов Данил

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 12 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 21 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 12 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос