Вопрос задан 16.10.2026 в 20:10. Предмет Алгебра. Спрашивает Прилуцкий Артём.

Разложите на множители выражение: (a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Попович Артур.

Разложим на множители выражение:

(a+b−2)(a+b)−(a−b)2+1.(a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1.

Шаг 1. Раскроем первые скобки:

(a+b−2)(a+b)=(a+b)2−2(a+b).(a+b-2)(a+b)=(a+b)^2-2(a+b).

Подставим в исходное выражение:

(a+b)2−2(a+b)−(a−b)2+1.(a+b)^2-2(a+b)-(a-b)^2+1.

Шаг 2. Применим формулы квадрата суммы и квадрата разности:

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,
(a−b)2=a2−2ab+b2.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

Получаем:

=a2+2ab+b2−2a−2b−a2+2ab−b2+1.=a^2+2ab+b^2-2a-2b-a^2+2ab-b^2+1.

Шаг 3. Приведём подобные слагаемые:

=4ab−2a−2b+1.=4ab-2a-2b+1.

Шаг 4. Разложим выражение на множители способом группировки:

4ab−2a−2b+1=4ab-2a-2b+1=
=2a(2b−1)−(2b−1).=2a(2b-1)-(2b-1).

Вынесем общий множитель (2b−1)(2b-1) за скобки:

=(2b−1)(2a−1).=(2b-1)(2a-1).

Ответ:

(2a−1)(2b−1)\boxed{(2a-1)(2b-1)}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 16.09.2026 11:16 12 Просвиров Владислав
Алгебра 19.11.2024 20:30 143 Рыженкова Эвелина
Алгебра 14.09.2026 23:40 20 Гребёнкин Денис
Алгебра 08.08.2026 13:19 16 Гордеев Вячеслав
Алгебра 14.06.2026 19:45 18 Бовырина Алина
Алгебра 09.02.2025 20:01 124 Андреев Игорь
Алгебра 19.04.2025 11:51 100 Шакирский Иван
Алгебра 25.08.2026 09:15 17 Иванова Алина
Алгебра 27.07.2026 13:36 12 Ануфриева Мария
Алгебра 03.10.2026 14:02 20 Голота Валера

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1943 Шнуров Константин
Алгебра 31.01.2024 19:40 589 Рыбак Александр
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 30.09.2026 16:03 16 Борецкая Екатерина
Алгебра 16.11.2024 12:15 540 Кудреватых Евгения
Алгебра 08.06.2026 07:45 25 Насонова София
Алгебра 01.10.2026 21:12 22 Серікулы Ансар
Алгебра 19.03.2025 10:42 152 Кочкин Кирилл
Алгебра 14.01.2024 09:44 1926 Николаев Руслан
Алгебра 22.09.2026 16:28 14 Буданов Данил

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 12 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 21 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 12 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос