Вопрос задан 18.10.2026 в 09:51. Предмет Алгебра. Спрашивает Фесан Катя.

Упростите выражения:
1) (√90 - √40) * √10
2) (3√5 - 2)^2
3) (2√3 + 3√5)(2√3 - 3√5)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шеник Алёна.

Упростим каждое выражение по порядку.

1) (90−40)⋅10(\sqrt{90}-\sqrt{40})\cdot\sqrt{10}

Сначала вынесем множители из-под знаков корней:

90=9⋅10=310\sqrt{90}=\sqrt{9\cdot10}=3\sqrt{10}
40=4⋅10=210\sqrt{40}=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}

Подставим в исходное выражение:

(310−210)⋅10(3\sqrt{10}-2\sqrt{10})\cdot\sqrt{10}

Приведём подобные слагаемые:

=(3−2)10⋅10=(3-2)\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}
=10⋅10=10=\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}=10

Ответ: 10\boxed{10}

2) (35−2)2(3\sqrt{5}-2)^2

Используем формулу квадрата разности:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Раскроем скобки:

(35−2)2=(35)2−2⋅35⋅2+22(3\sqrt5-2)^2=(3\sqrt5)^2-2\cdot3\sqrt5\cdot2+2^2

Вычислим каждое слагаемое:

=9⋅5−125+4=9\cdot5-12\sqrt5+4
=45−125+4=45-12\sqrt5+4
=49−125=49-12\sqrt5

Ответ: 49−125\boxed{49-12\sqrt5}

3) (23+35)(23−35)(2\sqrt3+3\sqrt5)(2\sqrt3-3\sqrt5)

Используем формулу разности квадратов:

(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)=a^2-b^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос