Найдите корень уравнения: (3x-1)^2 - 9x^2 = 10.

Решим уравнение:

Шаг 1. Раскроем скобки.

Используем формулу квадрата разности:

Получаем:

Шаг 2. Приведём подобные слагаемые.

Заметим, что $9x^2$ и $-9x^2$ взаимно уничтожаются:

Шаг 3. Найдём значение $x$.

Перенесём 1 в правую часть уравнения:

Разделим обе части уравнения на $-6$:

Шаг 4. Выполним проверку.

Подставим $x=-1{,}5$ в исходное уравнение:

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $\boxed{x=-1{,}5}$.