Функция y=f(x) нечётная и для x>0 задаётся формулой f(x)=x²-1/x. Найдите значение выражения f(-1/4)-f(-4)
[tex]f(x) = {x}^{2} - 1 - \frac{1}{x} [/tex]
[tex]f( - \frac{1}{4} ) - f(-4)[/tex]

Дано:

Функция $f(x)$ — нечётная, и при $x>0$ задаётся формулой:

Найти:

Решение

1. Используем свойство нечётной функции.

Так как функция нечётная, то для любого $x$ выполняется равенство:

Следовательно,

Поэтому:

2. Вычислим $f(4)$.

Подставим $x=4$ в формулу:

3. Вычислим $f\left(\frac14\right)$.

Подставим $x=\frac14$:

4. Найдём значение выражения.

Приведём дроби к общему знаменателю 16:

Ответ: