Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 1. Преобразуй выражение в многочлен:

Чтобы преобразовать выражение в многочлен, нужно воспользоваться формулами сокращённого умножения.

1. Квадрат суммы двух выражений

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Пример:

Преобразуем выражение $(3x+2)^2$ в многочлен.

Ответ: $9x^2+12x+4$.

2. Квадрат разности двух выражений

Квадрат разности равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Пример:

Преобразуем выражение $(5x-3)^2$ в многочлен.

Ответ: $25x^2-30x+9$.

3. Пример с двумя переменными

Преобразуем выражение $(2a-4b)^2$.

Применяем формулу квадрата разности:

Выполняем вычисления:

Ответ: $4a^2-16ab+16b^2$.

Главное правило

При раскрытии квадрата суммы или разности получается три слагаемых. Важно помнить, что последнее слагаемое всегда положительное, поскольку оно является квадратом.

В условии не указано само выражение, которое нужно преобразовать в многочлен, поэтому точный ответ к заданию определить невозможно.