Определи, чётная ли данная функция:
f(x) = x³ − x.
Варианты ответа: данная функция ни чётная, ни нечётная; данная функция чётная; данная функция нечётная.

Найди, при каких значениях M график функции квадратного корня y = √x проходит через точку (0,0009; M).
M =

1. Определим, чётная или нечётная функция $f(x)=x^3-x$.

Чтобы определить чётность функции, найдём $f(-x)$ и сравним результат с $f(x)$ и $-f(x)$.

Подставим $-x$ вместо $x$:

Вынесем минус за скобки:

Получили равенство $f(-x)=-f(x)$. Следовательно, функция нечётная.

Правильный ответ: данная функция нечётная.

2. Найдём значение $M$, при котором график функции $y=\sqrt{x}$ проходит через точку $(0{,}0009;M)$.

Так как точка принадлежит графику функции, подставим её координату $x=0{,}0009$ в формулу:

Вычислим квадратный корень:

Проверка:

Следовательно, искомое значение:

Ответ: $M=0{,}03$.