Вычислите периметры двух подобных треугольников, если стороны одного треугольника равны 4 дм, 6 дм и 7 дм, а меньшая сторона другого треугольника равна 20 дм.

Решение:

Дано:

• Стороны первого треугольника: 4 дм, 6 дм и 7 дм.

• Меньшая сторона второго треугольника: 20 дм.

Найти периметры обоих треугольников.

1. Найдём периметр первого треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

2. Найдём коэффициент подобия.

Так как треугольники подобны, отношения соответствующих сторон равны.

Меньшая сторона первого треугольника равна 4 дм, а второго — 20 дм.

Найдём коэффициент подобия:

3. Найдём периметр второго треугольника.

Периметры подобных треугольников относятся так же, как соответствующие стороны. Поэтому:

Ответ:

• Периметр первого треугольника — 17 дм.

• Периметр второго треугольника — 85 дм.