Стороны 1 треугольника равны 3 см, 6 см и 7 см, а две стороны подобного ему треугольника равны 15 см и 35 см. Найти длину третьей стороны.

Для того чтобы найти длину третьей стороны подобного треугольника, нужно воспользоваться свойствами подобия треугольников.

Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Это значит, что отношение длины каждой стороны одного треугольника к соответствующей стороне другого треугольника будет одинаковым.

В задаче даны два треугольника:

1. В первом треугольнике стороны равны 3 см, 6 см и 7 см.
2. Во втором треугольнике две стороны равны 15 см и 35 см, и нужно найти третью сторону.

Пусть третья сторона первого треугольника, которую нам нужно найти, будет $x$.

Шаг 1: Определим, какие стороны треугольников соответствуют друг другу.

Судя по числам, стороны второго треугольника (15 см и 35 см) пропорциональны сторонам первого треугольника (3 см и 7 см). Следовательно, можно записать следующие пропорции для соответствующих сторон:

Шаг 2: Найдем коэффициент пропорциональности.

Для начала найдём коэффициент пропорциональности, который можно найти из первой пропорции:

Это означает, что все стороны второго треугольника в 5 раз больше соответствующих сторон первого треугольника.

Шаг 3: Найдем третью сторону второго треугольника.

Теперь, зная коэффициент пропорциональности 5, можем найти третью сторону второго треугольника, которая соответствует стороне 7 см в первом треугольнике. Для этого умножим 7 см на 5:

Таким образом, третья сторона второго треугольника равна 35 см.