Сумма номеров домов по одной стороне квартала равна 333. Требуется узнать номер пятого дома от угла квартала?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как устроена нумерация домов.

1. Предположения:

   • Дома нумеруются по нечетным числам с одной стороны квартала, начиная от угла.
   • Сумма номеров всех домов с одной стороны квартала равна 333.
   • Нам нужно найти номер пятого дома.

2. Анализ задачи:

   • Пусть номера домов на этой стороне квартала — это нечетные числа, начиная с 1: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
   • Таким образом, номеры домов — это последовательность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 11 и так далее.

3. Формула для суммы: Сумма первых $n$ нечетных чисел равна $n^2$. Это известная математическая формула.

   Проверим эту формулу для нашей задачи. Нам известно, что сумма номеров домов равна 333, и мы ищем, сколько домов всего.

   Пусть $n$ — это количество домов. Тогда сумма номеров первых $n$ домов будет равна $n^2$. Т.е.:

   $$n^2 = 333$$

   Берем квадратный корень из 333:

   $$n \approx \sqrt{333} \approx 18.25$$

   Это означает, что нам нужно округлить $n$ до 18, так как 18 домов дают нам сумму чисел, близкую к 333.

4. Проверка суммы для 18 домов: Сумма первых 18 нечетных чисел равна $18^2 = 324$, что немного меньше 333.

5. Корректировка: Мы видим, что для 18 домов сумма получается меньше, чем 333. Но если мы добавим еще один дом, т.е. 19-й дом, его номер будет равен 37 (так как это следующее нечетное число после 35). Тогда получаем:

   $$1 + 3 + 5 + ... + 35 + 37 = 333$$

   Таким образом, на одной стороне квартала расположены 19 домов.

6. Номер пятого дома: Номера домов идут по порядку, начиная с 1, и мы ищем номер пятого дома. Пятый дом имеет номер 9, так как последовательность номеров домов на одной стороне квартала: 1, 3, 5, 7, 9, ...

Ответ: Номер пятого дома от угла квартала — это 9.