Срочно помогите пожалуйста!!! На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 6 ч., а другая — 8 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 6 ч., если известно, что каждый час она убирала на 14 ц больше второй группы.​

Задача сводится к нахождению количества собранного винограда первой группой, зная, что обе группы собрали одинаковое количество за разное время. Давайте решим её шаг за шагом.

Дано:

1. Первая группа работала 6 часов, вторая — 8 часов.
2. Обе группы собрали одинаковое количество винограда.
3. Первая группа убирала на 14 центнеров винограда больше каждый час, чем вторая.

Обозначения:

• Пусть $x$ — количество центнеров, которые вторая группа убирает за 1 час.
• Тогда первая группа убирает за 1 час на 14 ц больше, то есть $x + 14$.

Далее, по условию задачи, общее количество собранного винограда у обеих групп одинаково:

1. Первая группа собрала за 6 часов $6(x + 14)$.
2. Вторая группа собрала за 8 часов $8x$.

Так как общее количество собранного винограда одинаково, можем составить уравнение:

Теперь решим это уравнение.

Раскроем скобки:

Переносим все члены с $x$ на одну сторону, а константы — на другую:

Делим обе стороны на 2:

Теперь мы знаем, что вторая группа убирает 42 центнера винограда за 1 час.

Найдем, сколько убирает первая группа. Она убирает на 14 центнеров больше, значит:

Теперь находим, сколько винограда собрала первая группа за 6 часов. За 1 час она собирает 56 центнеров, значит за 6 часов:

Ответ: первая группа собрала 336 центнеров винограда за 6 часов.