Из двух пунктов реки одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки.Через час они встретились.Собственная скорость лодки которая шла по течению реки равна 18 км/ч а лодки которая шла против течения реки 16 км/ч.До встречи одна лодка прошла на 9,6 км больше другой, Найдите скорость течения реки

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Чтобы решить задачу, найдем скорость течения реки, обозначив её как $v$.

Дано:

1. Собственная скорость лодки по течению реки: 18 км/ч.
2. Собственная скорость лодки против течения реки: 16 км/ч.
3. Одна лодка прошла на 9,6 км больше другой.
4. Время до встречи: 1 час.

Решение:

1. Обозначим скорости лодок относительно воды:

   • Лодка по течению: $18 + v$ (включает собственную скорость + скорость течения реки).
   • Лодка против течения: $16 - v$ (включает собственную скорость - скорость течения реки).

2. Определим расстояния, которые прошли лодки за 1 час:

   • Расстояние лодки по течению: $S_1 = (18 + v) \cdot 1 = 18 + v$.
   • Расстояние лодки против течения: $S_2 = (16 - v) \cdot 1 = 16 - v$.

3. Разница в пройденных расстояниях: Согласно условию, лодка по течению прошла на 9,6 км больше, то есть:

   $$S_1 - S_2 = 9,6$$

4. Подставляем выражения для $S_1$ и $S_2$:

   $$(18 + v) - (16 - v) = 9,6$$

5. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

   $$18 + v - 16 + v = 9,6$$ $$2v + 2 = 9,6$$

6. Решаем уравнение для $v$:

   $$2v = 9,6 - 2$$ $$2v = 7,6$$ $$v = 3,8$$

Ответ:

Скорость течения реки равна 3,8 км/ч.