x^4-6x^2+5=0

 Помогите решить.

 

Решим уравнение \( x^{4}-6x^{2}+5=0 \).

Сделаем замену: \( t=x^{2} \). Тогда получим квадратное уравнение:

\[ t^{2}-6t+5=0 \]

Разложим на множители:

\[ (t-1)(t-5)=0 \]

Значит, \( t=1 \) или \( t=5 \). Возвращаемся к \( x \):

\( x^{2}=1 \), откуда \( x=\pm 1 \); \( x^{2}=5 \), откуда \( x=\pm \sqrt{5} \).

Ответ: \( -\sqrt{5}, -1, 1, \sqrt{5} \).

0 0 Пожаловаться