Найти значение выражения: -16/cos² 26° + cos² 116°.

Рассмотрим выражение:

\[\frac{-16}{\cos^2 26^\circ+\cos^2 116^\circ}\]

Так как \(116^\circ=90^\circ+26^\circ\), то \(\cos 116^\circ=-\sin 26^\circ\). Следовательно, \(\cos^2 116^\circ=\sin^2 26^\circ\).

\[\cos^2 26^\circ+\cos^2 116^\circ=\cos^2 26^\circ+\sin^2 26^\circ=1\]

\[\frac{-16}{1}=-16\]

Ответ: \(-16\).

0 0 Пожаловаться