Найдите cos a, если sin a = sqrt(7)/4 и a ∈ (π/2; π).

cos² a = 1 - sin² a

cos² a = 1 - (sqrt(7)/4)²

cos² a = 9/16

cos a = -3/4

Я правильно решил?

Да, ты решил правильно.

Дано: \( \sin a = \frac{\sqrt{7}}{4} \), а \( a \in \left(\frac{\pi}{2}; \pi\right) \). Это вторая четверть, где синус положительный, а косинус отрицательный.

Считаем:

\[ \cos^2 a = 1 - \sin^2 a \]

\[ \cos^2 a = 1 - \left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2 = 1 - \frac{7}{16} = \frac{9}{16} \]

Значит, \( \cos a = \pm \frac{3}{4} \). Но во второй четверти косинус отрицательный, поэтому:

\[ \cos a = -\frac{3}{4} \]

0 0 Пожаловаться