Из точки А проведены 3 луча : АМ , АN и АК . Найдите угол NOK, если угол MAN -76° , MAK-36°

Чтобы найти угол NOK, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

У нас есть точка A, из которой проведены три луча: АМ, АN и АК. Необходимо найти угол NOK, зная углы MAN и MAK.

1. Изображение ситуации: Пусть лучи АМ, АN и АК исходят из одной точки А. Углы MAN и MAK даны:

   • Угол MAN = 76°.
   • Угол MAK = 36°.

2. Определение угла между лучами: Углы MAN и MAK между лучами АМ и АК можно представить как разницу между углами, которые эти лучи составляют с некоторой осью:

   • Угол между лучами АМ и АК будет равен разности углов MAK и MAN. Это можно вычислить, потому что угол между любыми двумя лучами из одной точки равен разности между углами, которые они образуют с какой-либо осью или друг с другом.

   То есть угол между лучами АМ и АК:

   $$\text{Угол между АМ и АК} = \text{Угол MAK} - \text{Угол MAN} = 36^\circ - 76^\circ = -40^\circ.$$

   Положительный угол между лучами можно записать как 40° (поскольку угол отрицателен, то его абсолютное значение и будет углом между лучами).

3. Как найти угол NOK: Угол NOK — это угол между лучами АN и АК. Для того чтобы найти его, нужно заметить, что угол между лучами АN и АК является разностью между углом между лучами АМ и АК и углом между лучами АN и АМ.

   Поскольку угол между лучами АМ и АК уже равен 40° (из предыдущего расчета), угол между лучами АN и АМ можно найти как разницу углов MAN и MAK:

   $$\text{Угол между АN и АМ} = 180^\circ - (76^\circ + 36^\circ) = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ.$$

   Теперь, угол NOK равен разности угла между лучами АN и АМ и угла между лучами АМ и АК:

   $$\text{Угол NOK} = 68^\circ - 40^\circ = 28^\circ.$$

Ответ: угол NOK равен 28°.