1. Найти пятый член геометрической прогрессии, если b1 = 2; q = 3.
2. Найти четвёртый член геометрической прогрессии, если b1 = 4; q = 2.
3. Найти номер подчёркнутого члена геометрической прогрессии: 3; 6; …; 192; …
4. Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b8 = 32; b6 = 2.

1. Формула геометрической прогрессии: \(b_n=b_1q^{n-1}\).

\[b_5=2\cdot3^{5-1}=2\cdot81=162\]

Ответ: \(162\).

2.

\[b_4=4\cdot2^{4-1}=4\cdot8=32\]

Ответ: \(32\).

3. Знаменатель прогрессии \(q=\frac{6}{3}=2\).

\[3\cdot2^{n-1}=192\]

\[2^{n-1}=64=2^6\]

Значит, \(n-1=6\), поэтому \(n=7\).

Ответ: \(192\) — седьмой член прогрессии.

4.

\[\frac{b_8}{b_6}=q^2\]

\[\frac{32}{2}=q^2\]

\[q^2=16\]

Следовательно, \(q=4\) или \(q=-4\).

Ответ: \(q=4\) или \(q=-4\).

0 0 Пожаловаться